De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Reageren...

Re: Een onbekende uit een formule halen

- Laat zien dat geldt:

cos^4 A = 1/8 (3 + 4 cos 2A + cos 4A)

tip: cos^2 A = 1/2 (1+ cos2a)
ik zie hier geen enkele mogelijkheid tot oplossen?

- Find the points of intersection of the following cicles and lines:
a) x^2 + y^2 – 2x + 2y – 4 = 0 and y = 2x +1
b) x^2 + y^2 = 1 and x+ y = (sqrt) 2
ik snap niet wat te doen en hoe?

Antwoord

De eerste vraag is eigenlijk een kwestie van invullen en de haaljes wegwerken:

cos4(a) = [cos2(a)]2 =
= [1/2 cos 2a]2
= 1/4 (1 + 2·cos(2a) + cos2(2a))

Doe dit nu nog een keer voor de cos2(2a), werk de haakjes uit en je hebt je antwoord.

De tweede vraag is ook een kwestie van invullen.
De punten x en y moeten namelijk aan beide vergelijkingen voldoen.
Vul dus 2x+1 in plaats van y in in x2+y2-2x+2y-4=0
Dan vind je een tweedegraads vergelijking in x die je kunt oplossen met de wortelformule (abc-formule)

In het tweede geval gaat het precies hetzelfde, maar nu zou je eerst x+y = 2 kunnen kwadrateren. Dan vind je dat 2xy=1 als je de twee vergelijkingen van elkaar aftrekt.

Ik denk dat je nu wel weer verder kunt. Mocht het echt niet lukken dan horen we het wel weer.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:

Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt.
Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers!


áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾£®©




$\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie: Formules
Ik ben:
Naam:
Emailadres:
Datum:19-5-2024